А4. Дано: DE = DK, ∠1 = ∠2, DB = 5 см, DC = 8 см, KC = 7 см. Найдите P△DCK. Варианты: 1) 23 см; 2) 15,5 см; 3) 20 см; 4) 22 см; 5) верного ответа нет.

В треугольниках DEC и DKC: DE = DK, DC — общая сторона, а углы между этими сторонами равны (∠1 = ∠2). По двум сторонам и углу между ними треугольники равны, поэтому EC = KC и DK = DE.

Для периметра △DCK нужны стороны DC, CK и DK. Из рисунка и условия известны DC = 8 см и CK = 7 см, но длина DK не дана. Условие DB = 5 см не позволяет найти DK: точка B не является вершиной треугольника DCK, и никакая связь DB с DK не указана.

Поэтому численно определить периметр по доступным данным нельзя; ни один вариант ответа не обоснован.

Ответ: 5) верного ответа нет.