А4. Исключите иррациональность из знаменателя: а) b/√7; б) 5/(√13 + √3).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\):

\(\dfrac{b}{\sqrt7}=\dfrac{b\sqrt7}{\sqrt7\cdot\sqrt7}=\dfrac{b\sqrt7}{7}\).

б) Умножим на сопряжённое выражение:

\(\dfrac{5}{\sqrt{13}+\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt{13}-\sqrt3}{\sqrt{13}-\sqrt3}=\dfrac{5(\sqrt{13}-\sqrt3)}{13-3}=\dfrac{\sqrt{13}-\sqrt3}{2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{b\sqrt7}{7}\); б) \(\dfrac{\sqrt{13}-\sqrt3}{2}\).