В1. Упростите выражение: (√5 − √3)/(√5 + √3) − (√5 + √3)/(√5 − √3).

Рационализуем каждую дробь:

\(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5-\sqrt3)^2}{5-3}=\dfrac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15}\).

\(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{5-3}=\dfrac{8+2\sqrt{15}}{2}=4+\sqrt{15}\).

Тогда:

\((4-\sqrt{15})-(4+\sqrt{15})=-2\sqrt{15}\).

Ответ: \(-2\sqrt{15}\).