А4. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить в 2 раза?

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле \( a_c = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) — скорость, \( R \) — радиус окружности.

Если скорость увеличить в 2 раза, то \( v' = 2v \).

Новое центростремительное ускорение будет:

\[ a_c' = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 a_c \]

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза.

Ответ: 3) увеличится в 4 раза