A4 На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Решение:

График функции \( y = x^2 - 2x + 3 \) — это парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) равен 1 (положительный), ветви параболы направлены вверх.

Найдем вершину параболы. Координата x вершины находится по формуле \( x_v = -\frac{b}{2a} \).

В данном случае \( a = 1 \) и \( b = -2 \).

\( x_v = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \).

Найдем координату y вершины:

\[ y_v = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \].

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1; 2).

Рассмотрим предложенные рисунки:

• Рисунок 1: Ветви вверх, вершина в точке (1; 2).
• Рисунок 2: Ветви вверх, вершина в точке (1; 0).
• Рисунок 3: Ветви вниз, вершина в точке (1; 2).
• Рисунок 4: Ветви вниз, вершина в точке (1; 0).

Соответствует графику функции \( y = x^2 - 2x + 3 \) рисунок 1.

Ответ: 1