А4. Определите, какая энергия выделяется при преобразовании ядра атома изотопа бора ¹¹₅B из свободных, т. е. не взаимодействующих между собой нуклонов, если массы покоя mp = 1,0073 а. е. м., mn = 1,0087 а. е. м., Мя = 11,0093 а. е. м.

Решение:

Энергия, выделяющаяся при преобразовании ядра из нуклонов, связана с дефектом массы по формуле E = Δm ⋅ c². В данном случае, нам даны массы нуклонов и масса ядра. Энергия, выделяющаяся при образовании ядра, равна энергии связи ядра.

1. Определим состав ядра бора ¹¹₅B:

• Изотоп бора ¹¹₅B содержит 5 протонов (Z=5) и 11 - 5 = 6 нейтронов (N=6).

2. Рассчитаем суммарную массу свободных нуклонов:

• Масса 5 протонов: 5 ⋅ mₚ = 5 ⋅ 1,0073 а. е. м. = 5,0365 а. е. м.
• Масса 6 нейтронов: 6 ⋅ mₙ = 6 ⋅ 1,0087 а. е. м. = 6,0522 а. е. м.
• Суммарная масса нуклонов: 5,0365 + 6,0522 = 11,0887 а. е. м.

3. Найдем дефект массы (Δm):

• Δm = (Суммарная масса нуклонов) - (Масса ядра)
• Δm = 11,0887 а. е. м. - 11,0093 а. е. м. = 0,0794 а. е. м.

4. Переведем дефект массы в энергию.

В атомной физике часто используется соотношение: 1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ/c². Тогда энергия связи E = Δm ⋅ c² = (0,0794 а. е. м.) ⋅ (931,5 МэВ/а. е. м.) ≈ 73,95 МэВ.

Округляем до ближайшего значения.

Ответ: 3) 74 МэВ