С1. Определите энергию, необходимую для разделения ядра углерода ¹²₆C на нуклоны. Массу изотопа углерода принять равной 12 а. е. м., массу покоя протона – 1,0073 а. е. м., массу покоя нейтрона – 1,0087 а. е. м. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Энергия, необходимая для разделения ядра на нуклоны, равна энергии связи ядра. Она рассчитывается через дефект массы.

1. Определим состав ядра углерода ¹²₆C:

• Число протонов (Z) = 6.
• Число нейтронов (N) = 12 - 6 = 6.

2. Рассчитаем суммарную массу свободных нуклонов:

• Масса 6 протонов: 6 ⋅ mₚ = 6 ⋅ 1,0073 а. е. м. = 6,0438 а. е. м.
• Масса 6 нейтронов: 6 ⋅ mₙ = 6 ⋅ 1,0087 а. е. м. = 6,0522 а. е. м.
• Суммарная масса нуклонов: 6,0438 + 6,0522 = 12,0960 а. е. м.

3. Найдем дефект массы (Δm):

• Δm = (Суммарная масса нуклонов) - (Масса ядра)
• Δm = 12,0960 а. е. м. - 12,0000 а. е. м. = 0,0960 а. е. м.

4. Переведем дефект массы в энергию.

Используем соотношение: 1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ.

• Энергия связи E = Δm ⋅ 931,5 МэВ/а. е. м.
• E = 0,0960 а. е. м. ⋅ 931,5 МэВ/а. е. м. ≈ 89,424 МэВ.

5. Округлим результат до десятых:

• E ≈ 89,4 МэВ.

Ответ: 89,4 МэВ