А4. Разложите на множители: 10с² + 5с + 5.

Решение:

Вынесем общий множитель \( 5 \) за скобки:

\[ 10c^2 + 5c + 5 = 5(2c^2 + c + 1) \]

Рассмотрим квадратный трёхчлен \( 2c^2 + c + 1 \). Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 - 8 = -7 \]

Так как \( D < 0 \), квадратный трёхчлен \( 2c^2 + c + 1 \) не имеет действительных корней и не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

Ответ: 5(2c² + c + 1).