А5. Какое из данных ниже чисел является значением выражения (√5 - √20)² ?

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (\sqrt{5} - \sqrt{20})^2 = (\sqrt{5} - 2\sqrt{5})^2 \]

Выполним вычитание в скобках:

\[ (-\sqrt{5})^2 \]

Возведем в квадрат:

\[ (-\sqrt{5})^2 = 5 \]

Ответ: 5.