А4. Согласно рисунку 4 BK — серединный перпендикуляр к отрезку AC. Если BC = 13 см, CK = 5 см, то сумма AB + AK равна: 1) 18 см; 2) 13 см; 3) 23 см; 4) нельзя найти.

Так как BK — серединный перпендикуляр к AC, то AK = CK = 5 см.

В прямоугольном треугольнике BCK:

\(BK = \sqrt{BC^2 - CK^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = 12\) см.

В прямоугольном треугольнике BKA:

\(AB = \sqrt{BK^2 + AK^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{169} = 13\) см.

Следовательно, \(AB + AK = 13 + 5 = 18\) см.

Ответ: 1) 18 см.