А4. Упростите выражение: (3x⁻²/y⁻¹)⁻⁴·16x⁻⁷y⁴.

Используем правило отрицательной степени: \(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}=3x^{-2}y\).

Возводим в степень \(-4\): \((3x^{-2}y)^{-4}=3^{-4}x^8y^{-4}\).

Умножаем и складываем показатели степеней одинаковых оснований: \(3^{-4}x^8y^{-4}\cdot16x^{-7}y^4=\frac{16}{81}x\).

Ответ: \(\frac{16x}{81}\), при \(x\ne0\) и \(y\ne0\).