A4. Упростите выражение $(a^{-2}+2a^{-1}+1)\cdot(a+1)^{-2}$. Варианты: 1) $a+1$; 2) $(a+1)^{-1}$; 3) $a^{-1}$; 4) $a^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Упростите выражение $(a^{-2}+2a^{-1}+1)\cdot(a+1)^{-2}$. Варианты: 1) $a+1$; 2) $(a+1)^{-1}$; 3) $a^{-1}$; 4)…$ Фото задания

A4. Упростите выражение $(a^{-2}+2a^{-1}+1)\cdot(a+1)^{-2}$. Варианты: 1) $a+1$; 2) $(a+1)^{-1}$; 3) $a^{-1}$; 4) $a^{-2}$.

Accepted Answer

\[a^{-2}+2a^{-1}+1=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a}+1=\frac{1+2a+a^2}{a^2}=\frac{(a+1)^2}{a^2}.\]

\[\frac{(a+1)^2}{a^2}\cdot(a+1)^{-2}=\frac{(a+1)^2}{a^2}\cdot\frac{1}{(a+1)^2}=\frac{1}{a^2}=a^{-2}.\]

Ответ: 4) $a^{-2}$.

A4. Упростите выражение \((a^{-2}+2a^{-1}+1)\cdot(a+1)^{-2}\). Варианты: 1) \(a+1\); 2) \((a+1)^{-1}\); 3) \(a^{-1}\); 4) \(a^{-2}\).

Ответ: