A4. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 15 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 7 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, то вытесненная жидкость также образует объём призмы.

1. Основание призмы: квадрат со стороной 15 см.
2. Площадь основания: S = сторона * сторона = 15 см * 15 см = 225 см².
3. Высота подъема жидкости (и, соответственно, высота призмы вытесненной жидкости): h = 7 см.
4. Объём детали (равный объёму вытесненной жидкости): V = Площадь основания * высота = 225 см² * 7 см = 1575 см³.

Ответ: 1575 см³