А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а её основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции? 1) 28 см 2) 27 см 3) 26 см 4) 32 см

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон: горизонтальный катет равен \((11-5)/2=3\) см.

Высота перпендикулярна основаниям. Поэтому угол между высотой и боковой стороной равен 30°, и в прямоугольном треугольнике \(\sin 30°=3/\ell\), где \(\ell\) — боковая сторона. Следовательно, \(\ell=6\) см.

Периметр: \(P=11+5+2\cdot6=28\) см.

Ответ: 1) 28 см.