А4. В соревнованиях по перетягиванию каната участвуют четыре мальчика. Влево тянут канат два мальчика с силами 530 Н и 540 Н соответственно, а вправо другие два мальчика с силами 560 Н и 520 Н соответственно. В какую сторону и с какой результирующей силой будет перетянут канат?

Задание А4. Перетягивание каната

Дано:

• Силы влево: \( F_{1,влево} = 530 \text{ Н} \), \( F_{2,влево} = 540 \text{ Н} \).
• Силы вправо: \( F_{1,вправо} = 560 \text{ Н} \), \( F_{2,вправо} = 520 \text{ Н} \).

Найти: направление и величину результирующей силы.

Решение:

1. Найдем суммарную силу, действующую влево: \( F_{влево} = F_{1,влево} + F_{2,влево} = 530 \text{ Н} + 540 \text{ Н} = 1070 \text{ Н} \).
2. Найдем суммарную силу, действующую вправо: \( F_{вправо} = F_{1,вправо} + F_{2,вправо} = 560 \text{ Н} + 520 \text{ Н} = 1080 \text{ Н} \).
3. Найдем результирующую силу, вычтя меньшую силу из большей: \( F_{результирующая} = |F_{вправо} - F_{влево}| = |1080 \text{ Н} - 1070 \text{ Н}| = 10 \text{ Н} \).
4. Так как сила, действующая вправо (1080 Н), больше силы, действующей влево (1070 Н), канат будет перетянут вправо.

Ответ: 1) вправо, с силой 10 Н