АЗ. С какой силой притягиваются два корабля массами по 10 000 т, находящиеся на расстоянии 1 км один от другого?

Задание А3. Сила притяжения между кораблями

Дано:

• Масса первого корабля: \( m_1 = 10000 \text{ т} \).
• Масса второго корабля: \( m_2 = 10000 \text{ т} \).
• Расстояние между кораблями: \( r = 1 \text{ км} \).
• Гравитационная постоянная: \( G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2 \).

Найти: силу притяжения \( F \).

Решение:

1. Переведём массы в килограммы: \( m_1 = m_2 = 10000 \text{ т} \cdot 1000 \text{ кг/т} = 10^7 \text{ кг} \).
2. Переведём расстояние в метры: \( r = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).
3. Используем закон всемирного тяготения Ньютона: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \].
4. Подставим значения: \[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{(10^7 \text{ кг})^2}{(10^3 \text{ м})^2} \].
5. Выполним расчёты: \[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{10^{14}}{10^6} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 10^8 = 6,67 \cdot 10^{-3} \text{ Н} \].
6. Переведём в миллиньютоны: \( 6,67 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 6,67 \text{ мН} \).

Ответ: 2) 6,67 мН