A4. Вычислите: - (16^-2 ⋅ (-10)^-3) / (128^-4 ⋅ 32⁴).

Решение:

• Представим все числа в виде степеней двойки:
• 16 = 2⁴, 10 = 2⋅5, 128 = 2⁷, 32 = 2⁵.
• Подставим в выражение:
• - [ (2⁴)^-2 ⋅ (-1)^-3 ⋅ (2⋅5)^-3 ] / [ (2⁷)^-4 ⋅ (2⁵)⁴ ]
• = - [ 2^-8 ⋅ (-1) ⋅ 2^-3 ⋅ 5^-3 ] / [ 2^-28 ⋅ 2²⁰ ]
• = - [ -1 ⋅ 2^-11 ⋅ 5^-3 ] / [ 2^-8 ]
• = [ 2^-11 ⋅ 5^-3 ] / [ 2^-8 ]
• = 2^{-11 - (-8)} ⋅ 5^-3
• = 2^-3 ⋅ 5^-3
• = (2⋅5)^-3 = 10^-3
• = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
• С учетом знака минус перед выражением: -0.001

Ответ: -0.001