A5. Упростите выражение ((3xy)^-2 ⋅ 9x⁵) / (x^-5y).

Решение:

• Раскроем скобки:
• (3^-2 x^-2 y^-2 ⋅ 9x⁵) / (x^-5y)
• = ( (1/9) x^-2 y^-2 ⋅ 9x⁵ ) / (x^-5y)
• = ( x^-2+5 y^-2 ) / (x^-5y)
• = ( x³ y^-2 ) / (x^-5y)
• = x^{3 - (-5)} y^{-2 - 1}
• = x⁸ y^-3
• = x⁸ / y³.

Ответ: x⁸ / y³