А4. Вычислите 3⁸·9⁻³

Решение:

Чтобы вычислить это выражение, приведём все основания к одному.

\( 9 = 3^2 \)

\( 3^8 \cdot 9^{-3} = 3^8 \cdot (3^2)^{-3} \)

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\( (3^2)^{-3} = 3^{2 \times (-3)} = 3^{-6} \)

Теперь перемножим степени с одинаковым основанием, сложив показатели:

\( 3^8 \cdot 3^{-6} = 3^{8 + (-6)} = 3^{8 - 6} = 3^2 \)

\( 3^2 = 9 \)

Ответ: 1) 9