А4 Вычислите: 3\(\frac{7}{5}\) : 2\(\frac{7}{10}\)

Решение:

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\( 3\frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 7}{5} = \frac{15 + 7}{5} = \frac{22}{5} \)

\( 2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10} \)

Теперь выполним деление неправильных дробей. Для этого первую дробь умножим на обратную вторую:

\( \frac{22}{5} : \frac{27}{10} = \frac{22}{5} \(\cdot\) \(\frac{10}{27}\) = \(\frac{22 \cdot 10}{5 \cdot 27}\) = \(\frac{22 \cdot 2}{1 \cdot 27}\) = \(\frac{44}{27}\) \)

Переведем полученную дробь обратно в смешанную:

\( \frac{44}{27} = 1 \frac{17}{27} \)

Ответ: 1\(\frac{17}{27}\)