А4. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые (За – b)(2b – 4a).

Решение:

Чтобы выполнить умножение, мы будем использовать распределительный закон (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки):

(3a – b)(2b – 4a) = 3a \(\cdot\) (2b) + 3a \(\cdot\) (-4a) – b \(\cdot\) (2b) – b \(\cdot\) (-4a)

Теперь выполним умножение:

= 6ab – 12a² – 2b² + 4ab

Приведем подобные слагаемые (сложим слагаемые с 'ab'):

= -12a² + (6ab + 4ab) – 2b²

= -12a² + 10ab – 2b²

Ответ: -12a² + 10ab – 2b²