А5. Какое из данных ниже чисел является значением выражения (√86 + 4)² 1) 70 2) 10² + 8√86 3) 10² + 4√86 4) 70 + 8√86

Задание А5

Давайте раскроем скобки в выражении \( (\sqrt{86} + 4)^2 \), используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = \sqrt{86} \) и \( b = 4 \).

\[ (\sqrt{86} + 4)^2 = (\sqrt{86})^2 + 2 \cdot \sqrt{86} \cdot 4 + 4^2 \]

Теперь упростим:

\[ (\sqrt{86})^2 = 86 \]

\[ 2 \cdot \sqrt{86} \cdot 4 = 8\sqrt{86} \]

\[ 4^2 = 16 \]

Сложим полученные части:

\[ 86 + 8\sqrt{86} + 16 \]

Сложим числа:

\[ (86 + 16) + 8\sqrt{86} = 102 + 8\sqrt{86} \]

Это значение соответствует варианту 2.

Ответ: 2