А5. Вычислите значение выражения (√5)² - 0,5√24√6.

Решение:

Сначала вычислим \( (\sqrt{5})^2 \). По определению квадратного корня, \( (\sqrt{a})^2 = a \) для \( a \ge 0 \). Значит, \( (\sqrt{5})^2 = 5 \).

Теперь вычислим \( 0,5\sqrt{24}\sqrt{6} \).

\( \sqrt{24}\sqrt{6} = \sqrt{24 \cdot 6} = \sqrt{144} \).

\( \sqrt{144} = 12 \).

Теперь подставим это значение в выражение: \( 0,5 \cdot 12 = 6 \).

Итак, исходное выражение равно \( 5 - 6 \).

\( 5 - 6 = -1 \).

Ответ: -1