A3. Выберите выражение, которое не имеет смысла только при a = 0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. Рассмотрим варианты:

А) $ \frac{a-5}{5a} $: Знаменатель равен $ 5a $. $ 5a = 0 $ при $ a = 0 $. Это выражение не имеет смысла только при $ a = 0 $.
Б) $ \frac{5a}{a^2+25} $: Знаменатель $ a^2+25 $ всегда больше нуля, так как $ a^2 \ge 0 $, следовательно $ a^2+25 \ge 25 $. Это выражение имеет смысл при любом $ a $.
В) $ \frac{a}{a-5} $: Знаменатель равен $ a-5 $. $ a-5 = 0 $ при $ a = 5 $. Это выражение не имеет смысла при $ a = 5 $.
Г) $ \frac{21}{a^2-5a} $: Знаменатель равен $ a^2-5a = a(a-5) $. $ a(a-5) = 0 $ при $ a = 0 $ или $ a = 5 $. Это выражение не имеет смысла при $ a = 0 $ и $ a = 5 $.

Следовательно, только выражение А) не имеет смысла при $ a = 0 $.

Ответ: А) $$\frac{a-5}{5a}$$