А5. Высота, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 25 см и 7 см. Чему равна высота?

Для высоты, опущенной на гипотенузу, выполняется соотношение \(h^2=mn\), где \(m\) и \(n\) — отрезки гипотенузы.

\(h^2=25\cdot7=175\), поэтому \(h=\sqrt{175}=5\sqrt{7}\) см.

Ответ: \(5\sqrt{7}\) см (вариант 2).