A6 Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код: А - 0; Б – 100; В - 101. Каким кодовым словом нужно кодировать символ Г, чтобы длина его была минимальной, а код при этом допускал однозначное разбиение кодированного сообщения на символы?

Решение:

У нас есть коды для символов А, Б, В:

• А — 0
• Б — 100
• В — 101

Требуется найти код для символа Г, который:

• Имеет минимальную длину.
• Обеспечивает однозначное разбиение сообщения (префиксный код).

Префиксный код означает, что ни один код не является началом другого кода. Рассмотрим существующие коды:

• 0 (для А)
• 100 (для Б)
• 101 (для В)

Проверим возможные варианты для Г:

• Если Г будет 1: Тогда код А (0) не является префиксом, а код 1 является префиксом для 100 (Б) и 101 (В). Это нарушает условие префиксного кода.
• Если Г будет 10: Тогда код 10 является префиксом для 100 (Б) и 101 (В). Это также нарушает условие префиксного кода.
• Если Г будет 11: Код 11 не является префиксом для 0, 100, 101. Также 0, 100, 101 не являются префиксами для 11. Этот вариант подходит, и его длина (2 бита) минимальна среди подходящих.
• Если Г будет 01: Код 0 (А) является префиксом для 01. Это нарушает условие.
• Если Г будет 00: Код 0 (А) является префиксом для 00. Это нарушает условие.
• Если Г будет 110 или 111: Эти коды длиннее, чем 11.

Таким образом, минимальная длина кода для Г, чтобы код был префиксным, — 2 бита, и код будет 11.

Ответ: 2) 11