А6. Каждый конечный связный плоский граф разбивает плоскость на несколько областей: одну внешнюю и остальные внутренние. Укажите, сколько внутренних областей у графа:

a) Граф имеет 5 вершин и 5 ребер. По формуле Эйлера для плоских графов, V - E + F = 2, где F - общее количество областей. Следовательно, 5 - 5 + F = 2, что дает F = 2. Так как одна область внешняя, то внутренних областей 2 - 1 = 1.

б) Граф имеет 4 вершины и 6 ребер. По формуле Эйлера, 4 - 6 + F = 2, что дает F = 4. Так как одна область внешняя, то внутренних областей 4 - 1 = 3.