А6. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба? Варианты: 1) 60°; 2) 150°.

Пусть сторона ромба равна \(a\), а угол между двумя сторонами — \(\alpha\). Диагональ, соединяющая вершины с острыми углами, имеет длину \(2a\cos(\alpha/2)\). По условию она равна стороне:

\[2a\cos(\alpha/2)=a,\quad \cos(\alpha/2)=\frac12.\]

Следовательно, \(\alpha/2=60^\circ\), поэтому острый угол равен \(120^\circ\) в выбранном обозначении, а наибольший угол ромба равен \(120^\circ\). Однако такого варианта среди приведённых ответов нет, поэтому условие или варианты ответа, вероятно, содержат опечатку.

Ответ: 120°; среди указанных вариантов правильного ответа нет.