А6. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба? Видимые варианты: 1) 60°; 2) 150°; остальные варианты обрезаны.

Пусть сторона ромба равна \(a\), а его меньший угол — \(\alpha\). Диагональ, соединяющая вершины тупых углов, равна \(2a\sin(\alpha/2)\). Если она равна стороне, то \(2a\sin(\alpha/2)=a\), следовательно, \(\sin(\alpha/2)=1/2\), откуда \(\alpha=60°\). Второй угол ромба равен \(180°-60°=120°\) и является наибольшим. Из-за обрезанного края невозможно прочитать остальные варианты ответа, но искомый угол определяется.

Ответ: 120°.