A6. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба? Видны варианты: 1) 60°; 2) 150°; [остальные варианты обрезаны].

Обозначим острый угол ромба через \(\alpha\), а сторону — через \(a\). Диагонали ромба имеют длины \(2a\sin(\alpha/2)\) и \(2a\cos(\alpha/2)\). Если одна из диагоналей равна стороне, то либо \(2\sin(\alpha/2)=1\), либо \(2\cos(\alpha/2)=1\). В обоих случаях острый угол равен 60° (или, во втором случае, равный ему острый угол также получается 60°), поэтому наибольший угол ромба равен \(180°-60°=120°\).

Варианты ответа ниже второго на фотографии обрезаны, поэтому выбрать номер варианта нельзя.

Ответ: 120°.