А6. Разложите на множители многочлен \(16a^2-81\). 1) \((4x-9)^2\) 2) \(16(x^2-81)\) 3) \((16x-9)(16x+9)\) 4) \((4x-9)(4x+9)\)

Это разность квадратов:

\[16a^2-81=(4a)^2-9^2=(4a-9)(4a+9).\]

Варианты записаны с переменной \(x\), поэтому ни один не совпадает буквально. При замене \(x\) на \(a\) правильный вид — вариант 4.

Ответ: \((4a-9)(4a+9)\).