А6. Точка P лежит на отрезке CM и делит его в отношении 4 : 5. Найдите длины отрезков PC и PM, если CM = 27 см. В ответе укажите длину наименьшего отрезка. 1) 3 см 2) 12 см 3) 9 см 4) 15 см

Отношение частей отрезка: \(PC:PM=4:5\). Всего \(4+5=9\) равных долей, поэтому одна доля равна \(27:9=3\) см.

Тогда \(PC=4\cdot3=12\) см, а \(PM=5\cdot3=15\) см. Наименьший отрезок — PC.

Ответ: 2) 12 см.