А6. В ΔABC угол A равен 44°. Найдите градусную меру угла CBE.

По отметкам на рисунке \(AE=BE=EC\).

В равнобедренном треугольнике ABE углы при основании равны, поэтому \(\angle ABE=\angle BAE=44^\circ\). Тогда \(\angle AEB=180^\circ-44^\circ-44^\circ=92^\circ\).

Точки A, E, C лежат на одной прямой, следовательно, \(\angle BEC=180^\circ-92^\circ=88^\circ\).

В равнобедренном треугольнике BEC, где \(BE=EC\), углы при основании равны: \(\angle CBE=(180^\circ-88^\circ)/2=46^\circ\).

Ответ: 46°.