А6. В ΔABC угол A равен 44°. Найдите градусную меру угла CBE. На рисунке A, E, C лежат на одной прямой; одинаковыми засечками отмечены AE, BE и EC. Варианты: 1) 38°; 2) 46°; 3) 28°; 4) 45°; 5) 50°.

Так как \(AE=BE\), треугольник ABE равнобедренный, поэтому \(\angle ABE=\angle BAE=44^\circ\). Тогда \(\angle AEB=180^\circ-44^\circ-44^\circ=92^\circ\).

Точки A, E, C лежат на одной прямой, значит, \(\angle BEC=180^\circ-92^\circ=88^\circ\). Так как \(BE=EC\), треугольник BEC равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle CBE=(180^\circ-88^\circ)/2=46^\circ\).

Ответ: 2) 46°.