А6. В равнобедренной трапеции основания равны 13 см и 28 см, острый угол равен 60°. Тогда периметр трапеции равен: а) 41 см; б) 71 см; в) 82 см; г) 20,5 см.

Разность оснований равна \(28 - 13 = 15\) см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по двум прямоугольным треугольникам у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(15 : 2 = 7.5\) см.

Острый угол равен 60°, значит \(\cos 60° = 7.5 : l\), где \(l\) — длина боковой стороны. Так как \(\cos 60° = 0.5\), получаем \(l = 7.5 : 0.5 = 15\) см.

Периметр: \(13 + 28 + 15 + 15 = 71\) см.

Ответ: б) 71 см.