А6. Выполните деление: $$ 10\frac{1}{2} : 2\frac{1}{3} $$

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 10\frac{1}{2} = \frac{10 \times 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \]
   \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
2. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
   \[ \frac{21}{2} : \frac{7}{3} = \frac{21}{2} \times \frac{3}{7} \]
3. Умножаем числители и знаменатели:
   \[ \frac{21 \times 3}{2 \times 7} = \frac{63}{14} \]
4. Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 7:
   \[ \frac{63 \div 7}{14 \div 7} = \frac{9}{2} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \]

Ответ: \[ 4\frac{1}{2} \]