А7. Отрезок NM является средней линией треугольника ABC. Чему равно число k, если выполняется равенство \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{AB}\)? а) 2; б) −2; в) \(\frac12\); г) \(-\frac12\).

Question

Вопрос:

Фото задания: А7. Отрезок NM является средней линией треугольника ABC. Чему равно число k, если выполняется равенство…

А7. Отрезок NM является средней линией треугольника ABC. Чему равно число k, если выполняется равенство \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{AB}\)? а) 2; б) −2; в) \(\frac12\); г) \(-\frac12\).

Accepted Answer

Так как NM — средняя линия, точка M — середина AB, поэтому \(\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{AB}\). Векторы \(\overrightarrow{MA}\) и \(\overrightarrow{AM}\) противоположны, значит \(\overrightarrow{MA}=-\frac12\overrightarrow{AB}\).

Ответ: г) \(-\frac12\).