А9. Упростите выражение: \(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{NM}-\overrightarrow{AP}\). а) \(\overrightarrow{AP}\); б) \(\overrightarrow{NA}\); в) \(\overrightarrow{MP}\); г) \(\overrightarrow{PN}\).

Заменим вычитание векторов сложением противоположных: \(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{NM}-\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PA}\). По правилу треугольника \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\), а \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{PN}\).

Ответ: г) \(\overrightarrow{PN}\).