А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10 см. 6 см. 8 см 2) 70 см. 30 см. 30 см 3) 60 см. 30 см, 20 см 4) 30 см, 30 см, 80 см

Решение:

Для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.

1. \(10 + 6 = 16 > 8\); \(10 + 8 = 18 > 6\); \(6 + 8 = 14 > 10\). Треугольник существует.
2. \(30 + 30 = 60 < 70\). Треугольник не существует.
3. \(30 + 20 = 50 < 60\). Треугольник не существует.
4. \(30 + 30 = 60 < 80\). Треугольник не существует.

Ответ: 1) 10 см. 6 см. 8 см