А7. В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам. Тогда углы ромба будут равны: а) 90°, 90°, 90° и 90°; б) 60°, 60°, 120° и 120°.

Пусть перпендикуляр из вершины тупого угла опущен на противоположную сторону ромба. Обозначим его основание через H, а вершины стороны — A и B. По условию AH = HB. В прямоугольных треугольниках с общей высотой вершины ромба к AB катеты при основании равны, поэтому прилежащие стороны ромба образуют с AB одинаковые углы. Поскольку противоположные стороны ромба параллельны, это возможно лишь при прямых углах; такой ромб является квадратом.

Ответ: углы ромба — 90°, 90°, 90° и 90°.