А8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4y² - 12y + 9.

Решение:

Проверим, подходит ли выражение под формулу квадрата двучлена \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Первый член \( 4y^2 \) можно представить как \( (2y)^2 \). Значит, \( a = 2y \).

Последний член \( 9 \) можно представить как \( 3^2 \). Значит, \( b = 3 \).

Проверим средний член: \( -2ab = -2 \cdot (2y) \cdot 3 = -12y \).

Это совпадает с данным выражением. Значит, выражение можно представить как квадрат разности.

\( 4y^2 - 12y + 9 = (2y - 3)^2 \)

Ответ: (2y - 3)²