А9. Найдите область определения функции y = log_7(5x-15)

Решение:

Область определения логарифмической функции \( y = \log_a x \) задаётся условием \( x > 0 \).

Для функции \( y = \log_7 (5x-15) \) нужно, чтобы выражение под логарифмом было положительным:

\( 5x - 15 > 0 \)

1. Прибавляем 15 к обеим частям неравенства: \( 5x > 15 \).
2. Делим обе части на 5: \( x > \frac{15}{5} \), \( x > 3 \).

Таким образом, область определения функции — это интервал \( (3; +\infty) \).

Ответ: (3;+∞)