А9. Плот состоит из N = 20 цилиндрических брёвен длиной l = 4,0 м и площадью поперечного сечения S = 3,0 дм² каждое. Плотность дерева ρ₁ = 600 кг/м³, плотность воды ρ₂ = 1,0 г/см³. Максимальная масса m груза, который можно перевезти на этом плоту, не замочив груз, равна: 1) 0,60 т; 2) 0,96 т; 3) 1,2 т; 4) 1,4 т; 5) 2,4 т.

Переведём площадь сечения: \(3,0\ \text{дм}^2 = 0,03\ \text{м}^2\).

Объём одного бревна:

\[V_1 = Sl = 0,03 \cdot 4,0 = 0,12\ \text{м}^3.\]

Объём всех брёвен:

\[V = NV_1 = 20 \cdot 0,12 = 2,4\ \text{м}^3.\]

Максимальная масса воды, вытесняемой полностью погружённым плотом:

\[m_{\text{воды}} = \rho_2V = 1000 \cdot 2,4 = 2400\ \text{кг}.\]

Масса плота:

\[m_{\text{плота}} = \rho_1V = 600 \cdot 2,4 = 1440\ \text{кг}.\]

Масса груза:

\[m = 2400 - 1440 = 960\ \text{кг} = 0,96\ \text{т}.\]

Ответ: 2) 0,96 т.