A9 Дано: \(\triangle ABC - \text{прямоугольный с прямым углом } A.\) \(AB = 6, CB = 12\) Найдите \(\angle B\) Ответ:

Дано:

• \( \triangle ABC \)
• \( \angle A = 90^{\circ} \)
• \( AB = 6 \)
• \( CB = 12 \)

Найти:

• \( \angle B \)

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

1. Определим синус угла B: \( \sin B = \frac{AC}{CB} \). Но мы не знаем AC.
2. Определим косинус угла B: \( \cos B = \frac{AB}{CB} \).
3. Подставим известные значения: \( \cos B = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \).
4. Найдем угол B. Угол, косинус которого равен \( \frac{1}{2} \), равен 60°.

Ответ: 60