Решение:

Решим неравенство:

$$ a(a - 3) > 5(a - 4) $$

$$ a^2 - 3a > 5a - 20 $$

$$ a^2 - 3a - 5a + 20 > 0 $$

$$ a^2 - 8a + 20 > 0 $$

Найдем дискриминант квадратного уравнения a² - 8a + 20 = 0:

$$ D = (-8)^2 - 4 * 1 * 20 = 64 - 80 = -16 $$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при a² положительный, то неравенство a² - 8a + 20 > 0 выполняется для всех действительных чисел a.

Ответ: a ∈ (-∞; +∞)