7 (a3)6.a3 a17 при а = 3

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойствами степеней.

1. Раскроем скобки в числителе. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $$ (a^3)^6 = a^{3*6} = a^{18} $$.
2. В числителе получается выражение $$ a^{18} \cdot a^3 $$. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $$ a^{18} \cdot a^3 = a^{18+3} = a^{21} $$.
3. Теперь дробь имеет вид $$ \frac{a^{21}}{a^{17}} $$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$ \frac{a^{21}}{a^{17}} = a^{21-17} = a^4 $$.
4. Осталось подставить значение $$ a = 3 $$. Тогда $$ a^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 $$.

Ответ: 81