17) (a-b)⁴ ––––––––––––– * (a+b)⁶= (a+b)⁴*(a−b)³

17) Решим пример:

$$\frac{(a-b)^4}{(a+b)^4 \cdot (a-b)^3} \cdot (a+b)^6 = \frac{(a-b)^4 \cdot (a+b)^6}{(a+b)^4 \cdot (a-b)^3} = (a-b)^{4-3} \cdot (a+b)^{6-4} = (a-b) \cdot (a+b)^2$$

Раскроем скобки:

$$(a-b)(a+b)^2 = (a-b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 2a^2b + ab^2 - a^2b - 2ab^2 - b^3 = a^3 + a^2b - ab^2 - b^3$$

Ответ: $$a^3 + a^2b - ab^2 - b^3$$