18 AB || DC, AB = 18 DC 12, x + y = 20 D M C x y A N B

Давай решим эту задачу по геометрии. Дано: AB || DC, AB = 18, DC = 12, x + y = 20. Нужно найти x и y. Предположим, что ABCD - трапеция, и диагонали AC и BD пересекаются в точке O (в данной задаче M и N). Так как AB || DC, то треугольники DOC и BOA подобны. Из подобия следует: \[\frac{DO}{OB} = \frac{CO}{OA} = \frac{DC}{AB}\] \[\frac{x}{y} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\] Тогда x = (2/3)y. Из условия x + y = 20, подставим x: \[\frac{2}{3}y + y = 20\] \[\frac{5}{3}y = 20\] \[y = \frac{3}{5} \cdot 20\] \[y = 12\] Теперь найдем x: \[x = 20 - y\] \[x = 20 - 12\] \[x = 8\]

Ответ: x = 8, y = 12

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя всё получится!