AB || MN B A X y N M 55° b

Решение:

Т.к. AB || MN, то углы x и угол при вершине N являются соответственными, значит, они равны.

$$x = y$$

В треугольнике MNb углы при основании равны, значит, треугольник равнобедренный.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$55° + y + угол\,при\,вершине\,b = 180°$$

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит, угол y = (180° - 55°) ∶ 2

y = 125° ∶ 2

y = 62.5°

Угол x = углу y = 62.5°

Ответ: x = 62.5°, y = 62.5°