5) AB + BC = 3 AB = BC = 10 AC =

5) Рассмотрим прямоугольный треугольник. Пусть АВ = х, тогда ВС = 3 - х. По теореме Пифагора $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$. Подставим известные значения: $$10^2 = x^2 + (3-x)^2$$

Решим полученное уравнение:

$$100 = x^2 + 9 - 6x + x^2$$ $$2x^2 - 6x - 91 = 0$$

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-91) = 36 + 728 = 764$$ $$x_1 = \frac{6 + \sqrt{764}}{4} = \frac{6 + 2\sqrt{191}}{4} = \frac{3 + \sqrt{191}}{2} \approx 8.42$$ $$x_2 = \frac{6 - \sqrt{764}}{4} = \frac{6 - 2\sqrt{191}}{4} = \frac{3 - \sqrt{191}}{2} \approx -5.42$$.

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то АВ = 8,42, тогда ВС = 3 - 8,42 = -5,42.

Ответ: Решения не существует, так как длина не может быть отрицательной.